Rozwiąż nierówność: (2x - 1)/(1 - x) ≤ (2 + 2x)/(5x)

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.

Rozwiąż nierówność x⁴ + x² ≥ 2x.

Zbiór K - to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, dla których wartość liczbowa wyrażenia √(x(x² - 9)) jest...

Wykaż, że równanie x⁸ + x² = 2(x⁴ + x - 1) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste x = 1.

Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)

Rozwiąż nierówność (x - 1)/(x² - 4) - 1/(2 - x) ≥ 3/(2 + x) + 2 Zapisz obliczenia.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x. Jeden spośród podanych poniżej...

Wielomian W(x) = x⁴ + 81 jest podzielny przez

Liczba różnych pierwiastków równania 3x + |x - 4| = 0 jest równa

Oblicz granicę lim_(n → ∞) ((3n+2)² - (1-2n)²)/(2n-1)². W poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - cyfrę...

Niech log₂ 18 = c. Wykaż, że log₃ 4 = 4/(c-1).

Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na bokach AB i AC wybrano punkty - odpowiednio - D i E takie, że...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że...

Równanie kwadratowe niezupełne rozwiązujesz bez delty: gdy brakuje wyrazu wolnego, wyłączasz x przed nawias, gdy brakuje wyrazu z x, pierwiastkujesz. Oba typy, wzory, sześć zadań z arkuszy CKE i pułapki z równań iloczynowych „ile rozwiązań ma równanie".

Równanie z wielomianem trzeciego stopnia rozwiązujesz przez grupowanie: dwie pary wyrazów, wspólny nawias, iloczyn równy zero. Zobacz schemat w czterech krokach i pięć zadań z arkuszy CKE z pełnymi rozwiązaniami.

Równanie iloczynowe rozwiązujesz jedną zasadą: każdy czynnik osobno do zera. Uczymy liczyć rozwiązania z pułapkami (czynnik bez pierwiastków, pierwiastek podwójny, dziedzina przy ułamku) i budować postać iloczynową grupowaniem. 7 zadań CKE krok po kroku.

Nierówności kwadratowe krok po kroku metodą paraboli. 7 rozwiązanych przykładów, wszystkie typy (większe, mniejsze, równe), delta ujemna, zerowa i dodatnia, typowe pułapki.