Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności 144 m³. Dno zbiornika ma być kwadratem. Żaden z wymiarów zbiornika (krawędzi prostopadłościanu) nie może przekraczać 9 metrów. Całkowity koszt wykonania zbiornika ustalono w następujący sposób: - 100 zł za 1 m² dna - 75 zł za 1 m² ściany bocznej. Oblicz wymiary zbiornika, dla którego tak ustalony koszt wykonania będzie najmniejszy.

Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa

Granica lim limits_(x to + infty) left(dfracx³ + 8x² - 4 - x right) jest równa

Granica _(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa

Oblicz granicę lim_(x → 3^-) (|x - 3|)/(x² - 9) Zapisz obliczenia.

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 2. Wartość pochodnej tej...

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x. Jeden spośród podanych poniżej...

Wielomian W(x) = x⁴ + 81 jest podzielny przez

Liczba różnych pierwiastków równania 3x + |x - 4| = 0 jest równa

Oblicz granicę lim_(n → ∞) ((3n+2)² - (1-2n)²)/(2n-1)². W poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - cyfrę...

Niech log₂ 18 = c. Wykaż, że log₃ 4 = 4/(c-1).

Rozwiąż nierówność: (2x - 1)/(1 - x) ≤ (2 + 2x)/(5x)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na bokach AB i AC wybrano punkty - odpowiednio - D i E takie, że...

Pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu. Wzory na pochodne, reguła iloczynu i ilorazu, równanie stycznej, monotoniczność i ekstrema. Pięć rozwiązanych przykładów krok po kroku i pułapki, które kosztują punkty na rozszerzeniu.