Rozwiąż równanie (cos x)[sin(x - π/3) + sin(x + π/3)] = 1/2sin x.
Rozwiązanie
Zgodne z metodyką CKETrygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.
Ćwicz dalej
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura rozszerzona maj 2019.
Kategoria: Trygonometria
Zobacz wszystkieZadanie 1
Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa
1 pktMatura rozszerzona maj 2021Zadanie 2
Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2016Zadanie 2
Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2015)Zadanie 2
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.
4 pktMatura rozszerzona maj 2010Zadanie 3
Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.
5 pktMatura rozszerzona czerwiec 2012Zadanie 3
Rozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3cos x.
4 pktMatura rozszerzona maj 2012
Arkusz: Matura rozszerzona maj 2019
Otwórz cały arkuszZadanie 1
Dla dowolnych liczb x > 0, x ≠ 1, y > 0, y ≠ 1 wartość wyrażenia...
1 pktZadanie 2
Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa
1 pktZadanie 3
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y = f(x), który jest złożony z dwóch półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków...
1 pktZadanie 4
Zdarzenia losowe A i B zawarte w Ω są takie, że prawdopodobieństwo P(B') zdarzenia B', przeciwnego do zdarzenia...
1 pktZadanie 5
Oblicz granicę lim_(n → ∞) ((9n³ + 11n²)/(7n³ + 5n² + 3n + 1) - n²/(3n² + 1)) Wpisz w poniższe...
2 pktZadanie 6
Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania...
3 pktZadanie 7
Punkt P = (10, 2429) leży na paraboli o równaniu y = 2x² + x + 2219. Prosta o równaniu kierunkowym y = ax + b jest styczna do...
2 pktZadanie 8
Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że x < y, i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej a...
3 pktZadanie
9 z arkusza Matura rozszerzona maj 2019
3 pktZadanie
10 z arkusza Matura rozszerzona maj 2019
4 pktZadanie
11 z arkusza Matura rozszerzona maj 2019
6 pktZadanie
12 z arkusza Matura rozszerzona maj 2019
6 pktZadanie
13 z arkusza Matura rozszerzona maj 2019
6 pktZadanie
15 z arkusza Matura rozszerzona maj 2019
7 pkt
Przeczytaj też
Cos 180 stopni: ile wynosi, skąd ten wynik i jak go użyć w zadaniach
Cos 180° = -1, czyli cos π = -1. Skąd ten wynik na okręgu jednostkowym i jak liczyć cosinus kąta rozwartego wzorem redukcyjnym.
Ctg 30 stopni i ctg 60 stopni: ile wynoszą i skąd się biorą
Ctg 30° to √3, a ctg 60° to √3/3. Pokazuję, jak to wyprowadzić bez tablic i nie pomylić cotangensa z tangensem.
Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego i kąta w układzie współrzędnych - wzory i zadania maturalne
Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
Wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów - podwojony kąt i zadania z matury rozszerzonej
Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.