Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej a i każdej liczby dodatniej b takich, że a + b = 1, prawdziwa jest nierówność 1/(2a + b) + 1/(a + 2b) ≥ 4/3

W rozwinięciu wyrażenia (2√(3)x + 4y)³ współczynnik przy iloczynie xy² jest równy

Uzasadnij, że jeżeli a ≠ b, a ≠ c, b ≠ c i a + b = 2c, to a/(a - c) + b/(b - c) = 2.

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej a i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ 1/2 a...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x oraz dla każdej liczby rzeczywistej y, spełniających warunek x + y ≥ 1, prawdziwa...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x, y prawdziwa jest nierówność...

W chwili początkowej (t = 0) zainicjowano pewną reakcję chemiczną, w której brał udział związek A. W wyniku tej reakcji masa m...

Oblicz granicę lim_(x → 3^-) (|x - 3|)/(x² - 9) Zapisz obliczenia.

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (2x + 1)/(x - 4) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 4. W kartezjańskim układzie...

Doświadczenie losowe polega na dziesięciokrotnym rzucie symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w...

Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe a oraz b, przy czym a > b. W ten trapez można wpisać okrąg. Wykaż, że pole...

Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_n)...

W okrąg o promieniu 4 wpisano trójkąt ABC. Długość boku AB jest równa 6. Bok BC ma długość 4√(3) i jest...

Rozwiąż równanie sin(6x) + √(3) · sin(5x) + sin(4x) = 0 Zapisz obliczenia.

Przekształcanie wzoru to odwracanie działań: mnożenie dzieleniem, potęgę pierwiastkiem, mianownik mnożeniem obu stron. Metoda w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów od pola trapezu po wzór z trzema ułamkami i lista założeń, o których nie wolno zapomnieć.

Jak wyznaczyć dziedzinę wyrażenia wymiernego, skracać ułamki algebraiczne i wykonywać na nich działania. Pełne rozwiązania 5 zadań maturalnych krok po kroku.

Hub zadań CKE z wyrażeń algebraicznych z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki, ułamki algebraiczne i sześć przykładów.

Jak usunąć niewymierność z mianownika? 3 metody (jeden pierwiastek, suma, różnica), 6 rozwiązanych zadań maturalnych i gotowy algorytm na egzamin.