W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są: |AB| = |AC| = |SB| = |SC| = 9 i |AS| = |BC| = 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Iloczyn długości średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równy 12√(3). Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe...

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej...

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych AH i DE ściany bocznej...

Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie ABC...

Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku.

Rozwiąż nierówność |2x - 4| + |x - 5| ≥ 12.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x² - (m - 2)x - 3m = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁...

Ciąg (a, b, c) jest geometryczny. Ciąg (3a + 3, 2b, c - 12) jest arytmetyczny i suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa...

Rozwiąż równanie 6sin² x + 7cos x - 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

Dany jest trójkąt ostrokątny ABC o bokach długości a, b, c i kątach α, β, γ (zobacz rysunek)...

Wykaż, że nie istnieje wielomian W(x) stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych, który spełnia warunki: W(2) = 3 i...

Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym |AC| = 5 i |AB| = 8. Pole tego trójkąta jest równe 10√(3). Oblicz promień...

Punkty A = (-5, 5), C = (8, 6) są przeciwległymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, w którym AB ∥ CD...

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Pełny przewodnik po stereometrii na maturze z matematyki. Wzory na objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli. Zadania z rozwiązaniami.

Kąt między prostą a płaszczyzną to klasyk stereometrii maturalnej. Pokażę ci schemat 3 kroków, który działa zawsze - od sześcianu po ostrosłup, z 5 rozwiązanymi zadaniami.

Objętość i pole powierzchni walca. Wzory, przekroje, zadania z maturą i ósmoklasistą. 6 rozwiązanych zadań krok po kroku plus typowe pułapki.