Matura rozszerzona czerwiec 2011

Rozwiąż nierówność |2x - 4| + |x - 5| ≥ 12.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x² - (m - 2)x - 3m = 0 ma dwa różne pierwiastki...

Ciąg (a, b, c) jest geometryczny. Ciąg (3a + 3, 2b, c - 12) jest arytmetyczny i suma jego dwóch pierwszych...

Rozwiąż równanie 6sin² x + 7cos x - 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

Dany jest trójkąt ostrokątny ABC o bokach długości a, b, c i kątach α, β, γ...

Wykaż, że nie istnieje wielomian W(x) stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych, który spełnia warunki:...

Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym |AC| = 5 i |AB| = 8. Pole tego trójkąta jest równe 10√(3)...

Punkty A = (-5, 5), C = (8, 6) są przeciwległymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, w którym...

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie P. Prosta równoległa do podstaw trapezu, przechodząca przez...

Dany jest kwadrat ABCD o boku równym 2. Na bokach BC i CD wybrano odpowiednio punkty E i F...

Spośród wszystkich liczb czterocyfrowych o cyfrach ze zbioru {1, 2, 3} losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo...

W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są: |AB| = |AC| = |SB| = |SC| = 9 i...