Rozpatrujemy wszystkie trójkąty ABC, których wierzchołki A i B leżą na wykresie funkcji f określonej wzorem f(x) = 9/x⁴ dla x ≠ 0. Punkt C ma współrzędne (0, -1/3), a punkty A i B są położone symetrycznie względem osi Oy (zobacz rysunek). Oblicz współrzędne wierzchołków A i B, dla których pole trójkąta ABC jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A = (3, 1/9), B = (-3, 1/9), P(3) = 4/3
Rachunek różniczkowy: Granica funkcji, pochodna i jej interpretacja, badanie monotoniczności, ekstrema lokalne oraz zadania optymalizacyjne z poziomu rozszerzonego.