Matura rozszerzona próbna CKE marzec 2021

Liczba log₂ 9 jest równa

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3...

Prosta dana równaniem y = 1/2 x + 3/2 jest prostopadła do stycznej do wykresu funkcji...

Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i...

Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych takich, że suma cyfr w każdej z tych liczb jest równa 13 i żadna cyfra nie...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x większej od 2 i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest...

Rozwiąż równanie: sin(x + 1/4π) · cos(x + 1/4π) = √(2)/4

Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC zbudowano kwadrat ABDE (zobacz rysunek). Stosunek pola...

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu R = 5√(2). Przekątna BD tego czworokąta ma długość...

Reszty z dzielenia wielomianu W(x) = x⁴ + bx³ + cx² przez dwumiany (x - 2) i (x - 3) są odpowiednio...

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma długość 4, a...

Czterowyrazowy ciąg (a, b, c, d) jest rosnący i arytmetyczny. Kwadrat największego wyrazu tego ciągu jest równy...

Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: y = x + b, y = x + 2b, y = b...

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie x² - 2ax + a³ - 2a = 0 ma dwa różne rozwiązania...

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty ABC, których wierzchołki A i B leżą na wykresie funkcji f określonej...