Matura rozszerzona maj 2017

Liczba (√(2-√(3))-√(2+√(3)))² jest równa

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem a_n = (n²-10n)(2-3n)/(2n³+n²+3) dla...

Odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC, w którym |AD| = |CD| = 1/2|BC| (zobacz rysunek). Okrąg o...

Dane są punkt B = (-4, 7) i wektor u = [-3, 5]. Punkt A, taki, że AB = -3u...

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x³ - 2x² + ax + 3/4 przez dwumian x-2 jest równa 1. Oblicz...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x-1)/(x²+1) dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równanie...

Udowodnij, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest...

W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość c, długość boku BC jest równa a oraz...

W czworościanie, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość 6, umieszczono kulę tak, że ma ona dokładnie...

Rozwiąż równanie cos 2x + 3cos x = -2 w przedziale ⟨0, 2π⟩.

W pudełku znajduje się 8 piłeczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 8. Losujemy jedną piłeczkę...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 4x² - 6mx + (2m+3)(m-3) = 0...