Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)

W chwili początkowej (t = 0) filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura tej kawy jest równa 80...

Oblicz granicę lim_(x → 2^(-)) (x³ - 8)/((x - 2)²) Zapisz obliczenia.

W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w 200-gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 3x + 2)/x dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od...

Wykaż, że jeżeli log₅ 4 = a oraz log₄ 3 = b, to log₁₂ 80 = (2a + 1)/(a · (1 + b)).

Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się jakakolwiek cyfra oraz dokładnie...

Trzywyrazowy ciąg (x, y, z) jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa 105. Liczby x...

Dany jest trójkąt ABC, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta ABC jest dwa razy większa od...

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości a. Punkt E jest środkiem boku CD. Przekątna BD dzieli...

Rozwiąż równanie sin(4x) - sin(2x) = 4cos² x - 3 w zbiorze ⟨0, 2π⟩. Zapisz obliczenia.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) środek S okręgu o promieniu √(5) leży na prostej o...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (3m + 1) · x + 2m² + m + 1 = 0 ma dwa...