Matura rozszerzona czerwiec 2022

Wiadomo, że log₅ 2 = a i log₅ 3 = b. Wtedy liczba log₁₈ 40 jest równa

Granica _(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa

Sumą wektorów a = [2+2m, 2/3 n+1] oraz b = [n+1, m+2] jest wektor...

Pole trójkąta ostrokątnego o bokach 5 i 8 jest równe 12. Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa

Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y takich, że x ≠ y...

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry...

Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przez punkt O przecięcia się przekątnych poprowadzono dwie proste...

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, którego iloraz...

Rozwiąż równanie cos(3x) + √(3)sin(3x) + 1 = 0 w przedziale ⟨0, π⟩.

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA₁B₁C₁D₁ jest trapez równoramienny ABCD wpisany w okrąg o środku O...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x-4)[x²+(m-3)x+m²-m-6]=0 ma trzy...

Dane są okrąg o₁ o równaniu (x-6)²+(y-4)²=98 oraz okrąg o₂ o promieniu 2√(5). Środki okręgów...

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne ostrokątne ABC (|AC|=|BC|), na których opisano okrąg o promieniu...