Matura rozszerzona czerwiec 2019

Parametr m dobrano tak, że każda liczba rzeczywista jest rozwiązaniem...

Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1, 1), B = (6, 3), C = (4, 5). Ile jest wszystkich punktów D...

Wiadomo, że wielomian 15x⁵ - 133x⁴ + 383x³ - 499x² + 146x + 120 ma w zbiorze...

Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony w następujący sposób: a₁ = 3/5 oraz...

W urnie znajduje się 16 kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 10 kul białych i 6 kul czarnych...

Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest...

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (25x² - 9)/(x² + 2) dla każdej liczby rzeczywistej x...

Dwusieczne kątów BAD i BCD czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie E, przy czym punkty B...

Udowodnij, że dla każdej liczby nieparzystej n wyrażenie n⁵ - 3n⁴ - n + 19 jest podzielne przez 16.

Miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego jest o 2° mniejsza od miary kąta wewnętrznego (n + 2)-kąta...

Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6. Na krawędziach...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 4x² + (2 - 4m)x + m² - m - 2 = 0 ma dwa różne...

Punkt A = (-2, 6) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu 90. Przekątna BD zawiera się w prostej l o...

Rozwiąż równanie 4sin 7x cos 2x = 2sin 9x - 1 w przedziale ⟨0, π⟩.

Dany jest okrąg o środku S i promieniu 18. Rozpatrujemy pary okręgów: jeden o środku S₁ i promieniu x...