Sprawna Matura
BlogTematyArkusze
Zaloguj sięKup dostęp
Sprawna Maturacontact@sprawnamatura.pl
BlogTematyArkuszeTabliceFAQ
Wykup dostęp

© 2026 Sprawna Matura

VisaMastercardBLIKApple PayPrzelewy24
RegulaminPolityka prywatności
  1. Strona główna
  2. ›Blog
  3. ›Pewniaki maturalne 2026 - zadania, które na pewno się pojawią na maturze z matematyki
Strategia

Pewniaki maturalne 2026 - zadania, które na pewno się pojawią na maturze z matematyki

23 marca 2026·16 min czytania

Co to są "pewniaki maturalne"?

Pewniaki maturalne to typy zadań, które pojawiają się na maturze z matematyki co roku lub prawie co roku. Przeanalizowaliśmy arkusze z lat 2015-2025 (ponad 400 zadań) i wyodrębniliśmy zadania, które powtarzają się z regularnością zegarka.

Opanowanie pewników to najlepsza strategia na zdanie matury. Nawet jeśli masz luki w wiedzy, te zadania dają Ci solidną bazę punktową.

Lista pewników - 10 typów zadań, które będą na maturze 2026

1. Upraszczanie wyrażeń z potęgami i pierwiastkami (1-2 zadania, 1-2 pkt)

Pojawiało się: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025 - co roku!

Typowe zadanie: Oblicz wartość wyrażenia am⋅bnck\frac{a^m \cdot b^n}{c^k}ckam⋅bn​ lub uprość (a±b)2(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2(a​±b​)2.

Co musisz umieć:

•Działania na potęgach: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}am⋅an=am+n, aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}anam​=am−n, (am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}(am)n=amn

•Zamiana pierwiastków na potęgi: an=a1n\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}na​=an1​

•Wzory skróconego mnożenia: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2(a+b)2=a2+2ab+b2

Ile punktów możesz zdobyć: 2-3 pkt

Ćwicz: Wszystkie zadania z potęg i pierwiastków (115 zadań z rozwiązaniami)

---

2. Logarytmy - obliczanie wartości (1 zadanie, 1 pkt)

Pojawiało się: 2015-2025 - co roku!

Typowe zadanie: Oblicz log⁡ab+log⁡ac\log_a b + \log_a cloga​b+loga​c lub log⁡ab−nlog⁡ac\log_a b - n\log_a cloga​b−nloga​c.

Co musisz umieć:

•log⁡a(b⋅c)=log⁡ab+log⁡ac\log_a(b \cdot c) = \log_a b + \log_a cloga​(b⋅c)=loga​b+loga​c

•log⁡abc=log⁡ab−log⁡ac\log_a\frac{b}{c} = \log_a b - \log_a cloga​cb​=loga​b−loga​c

•log⁡abn=n⋅log⁡ab\log_a b^n = n \cdot \log_a bloga​bn=n⋅loga​b

•log⁡aa=1\log_a a = 1loga​a=1, log⁡a1=0\log_a 1 = 0loga​1=0

Ile punktów: 1 pkt (ale to darmowy punkt!)

Ćwicz: Zadania z logarytmów (29 zadań)

---

3. Nierówność liniowa lub kwadratowa (1-2 zadania, 1-2 pkt)

Pojawiało się: 2015-2025 - co roku!

Co musisz umieć:

•Rozwiązywanie nierówności liniowych (pamiętaj o zmianie znaku przy mnożeniu przez liczbę ujemną!)

•Nierówności kwadratowe: delta, miejsca zerowe, szkic paraboli

•Zaznaczanie zbiorów rozwiązań na osi liczbowej

Ćwicz: Zadania z równań i nierówności (87 zadań)

---

4. Ciąg arytmetyczny - wzór na n-ty wyraz lub sumę (1-2 zadania, 1-2 pkt)

Pojawiało się: 2015-2025 - co roku!

Typowe zadanie: Dany jest ciąg arytmetyczny. Oblicz różnicę / n-ty wyraz / sumę.

Wzory (są w tablicach!):

•an=a1+(n−1)ra_n = a_1 + (n-1)ran​=a1​+(n−1)r

•Sn=(a1+an)⋅n2S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}Sn​=2(a1​+an​)⋅n​

Te wzory masz w karcie wzorów, więc nie musisz ich pamiętać - musisz tylko umieć je stosować.

Ćwicz: Zadania z ciągów (88 zadań)

---

5. Równanie prostej - współczynnik kierunkowy (1-2 zadania, 1-3 pkt)

Pojawiało się: 2015-2025 - co roku!

Co musisz umieć:

•Równanie prostej: y=ax+by = ax + by=ax+b

•Współczynnik kierunkowy z dwóch punktów: a=y2−y1x2−x1a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}a=x2​−x1​y2​−y1​​

•Proste równoległe: a1=a2a_1 = a_2a1​=a2​

•Proste prostopadłe: a1⋅a2=−1a_1 \cdot a_2 = -1a1​⋅a2​=−1

Ćwicz: Zadania z geometrii analitycznej (203 zadania!)

---

6. Funkcja kwadratowa - wierzchołek lub miejsca zerowe (1-2 zadania, 1-2 pkt)

Pojawiało się: 2016-2025 - prawie co roku

Typowe zadania: Wyznacz współrzędne wierzchołka, podaj drugie miejsce zerowe, odczytaj właściwości z wykresu.

W=(−b2a,  −Δ4a)W = \left(\frac{-b}{2a},\; \frac{-\Delta}{4a}\right)W=(2a−b​,4a−Δ​)

Ćwicz: Zadania z funkcji kwadratowej (67 zadań)

---

7. Odległość punktu od prostej (1 zadanie, 1-2 pkt)

Pojawiało się: 2016-2025 - prawie co roku

Wzór (jest w tablicach):

d=∣Ax0+By0+C∣A2+B2d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}d=A2+B2​∣Ax0​+By0​+C∣​

dla prostej Ax+By+C=0Ax + By + C = 0Ax+By+C=0 i punktu (x0,y0)(x_0, y_0)(x0​,y0​).

---

8. Zadanie na dowodzenie podzielności (1 zadanie, 2-3 pkt)

Pojawiało się: 2017-2025 - prawie co roku

Schemat: "Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej/naturalnej nnn wyrażenie jest podzielne przez kkk."

Metoda: Podstaw n=2kn = 2kn=2k (parzyste) lub n=2k+1n = 2k+1n=2k+1 (nieparzyste), rozwiń, wyciągnij wspólny czynnik.

---

9. Prawdopodobieństwo klasyczne (1 zadanie, 2 pkt)

Pojawiało się: 2015-2025 - co roku!

P(A)=∣A∣∣Ω∣P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}P(A)=∣Ω∣∣A∣​

Typowe: rzuty kostką, losowanie kulek, kombinacje. Klucz to poprawne policzenie ∣A∣|A|∣A∣ i ∣Ω∣|\Omega|∣Ω∣.

Ćwicz: Zadania z prawdopodobieństwa (26 zadań)

---

10. Stereometria - objętość lub pole powierzchni (1-2 zadania, 2-4 pkt)

Pojawiało się: 2015-2025 - co roku!

Typowe bryły: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek. Wzory są w tablicach.

Ćwicz: Zadania ze stereometrii (80 zadań)

Ile punktów dają pewniaki?

Podsumujmy:

PewniaczekMin. punktówMax. punktów
Potęgi/pierwiastki13
Logarytmy11
Nierówności13
Ciąg arytmetyczny12
Równanie prostej13
Funkcja kwadratowa12
Odległość punkt-prosta12
Dowodzenie23
Prawdopodobieństwo12
Stereometria24
RAZEM1225

Opanowanie samych pewników daje 12-25 punktów na 50. Próg zdawalności to 15 punktów (30%), więc same pewniaki mogą wystarczyć do zdania matury!

A jeśli dorzucisz jeszcze kilka zadań ze średniej półki, wchodzisz na 60-70% bez problemu.

Strategia nauki oparta na pewnikach

Etap 1: Pewniaki (2 tygodnie)


Ćwicz po 5 zadań dziennie z każdego typu pewniaka. Na Sprawnej Maturze masz ponad 1000 zadań z rozwiązaniami - losuj z konkretnych kategorii.

Etap 2: Rozszerzenie (2 tygodnie)


Dorzuć trudniejsze tematy: trygonometrię, planimetrię, funkcje.

Etap 3: Arkusze (1 tydzień)


Rozwiązuj pełne arkusze w warunkach egzaminacyjnych. Sprawdzaj czas i analizuj błędy.

Etap 4: Powtórka (ostatnie dni)


Wróć do pewników i upewnij się, że każdy rozwiązujesz bezbłędnie.

Ćwicz pewniaki na Sprawnej Maturze

Każdy pewniaczek możesz przećwiczyć na naszej platformie:

•Potęgi i pierwiastki - 115 zadań

•Logarytmy - 29 zadań

•Równania i nierówności - 87 zadań

•Ciągi - 88 zadań

•Geometria analityczna - 203 zadania

•Funkcja kwadratowa - 67 zadań

•Prawdopodobieństwo - 26 zadań

•Stereometria - 80 zadań

Albo po prostu wylosuj losowe zadanie i zacznij ćwiczyć!

Do matury zostało 43 dni

Przestań szukać, zacznij ćwiczyć

Masz tu wszystko czego potrzebujesz do matury. Prawdziwe zadania CKE z rozwiązaniami krok po kroku, filmy i śledzenie postępu. Jednorazowo, bez subskrypcji.

2438+

zadań CKE

1563

rozwiązań

1537

filmów

Kup dostęp za 29,99 PLN

Dostęp na zawsze · Bez subskrypcji · Bez ukrytych opłat

Spis treści

  1. Co to są "pewniaki maturalne"?
  2. Lista pewników - 10 typów zadań, które będą na maturze 2026
  3. 1. Upraszczanie wyrażeń z potęgami i pierwiastkami (1-2 zadania, 1-2 pkt)
  4. 2. Logarytmy - obliczanie wartości (1 zadanie, 1 pkt)
  5. 3. Nierówność liniowa lub kwadratowa (1-2 zadania, 1-2 pkt)
  6. 4. Ciąg arytmetyczny - wzór na n-ty wyraz lub sumę (1-2 zadania, 1-2 pkt)
  7. 5. Równanie prostej - współczynnik kierunkowy (1-2 zadania, 1-3 pkt)
  8. 6. Funkcja kwadratowa - wierzchołek lub miejsca zerowe (1-2 zadania, 1-2 pkt)
  9. 7. Odległość punktu od prostej (1 zadanie, 1-2 pkt)
  10. 8. Zadanie na dowodzenie podzielności (1 zadanie, 2-3 pkt)
  11. 9. Prawdopodobieństwo klasyczne (1 zadanie, 2 pkt)
  12. 10. Stereometria - objętość lub pole powierzchni (1-2 zadania, 2-4 pkt)
  13. Ile punktów dają pewniaki?
  14. Strategia nauki oparta na pewnikach
  15. Etap 1: Pewniaki (2 tygodnie)
  16. Etap 2: Rozszerzenie (2 tygodnie)
  17. Etap 3: Arkusze (1 tydzień)
  18. Etap 4: Powtórka (ostatnie dni)
  19. Ćwicz pewniaki na Sprawnej Maturze