--- route: /topics/wyrazenia-algebraiczne title: Wyrażenia algebraiczne - zadania maturalne description: Zadania maturalne z kategorii Wyrażenia algebraiczne --- # Wyrażenia algebraiczne - zadania maturalne z matematyki Liczba zadań w tej kategorii: **68** ## Lista zadań - [Zadanie cke-2015-2023-pp-23](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-23) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Do wyrażenia \(\frac{1}{x+1}\) określonego dla \(x\ne -1\) dodano jego odwrotność. Oblicz \(x\), dla którego otrzymana s... - [Zadanie cke-2023-pp-01](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-01) (CKE 2023 PP, 1 pkt): Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(2021:\left(1-\frac{1}{2022}\right)-\lef... - [Zadanie cke-2023-pp-12](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-12) (CKE 2023 PP, 1 pkt): Dane jest wyrażenie \(W(x)=\frac{1}{2}\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\) Oceń prawdziwość poniższych zdań. Z... - [Zadanie cke-2025-pp-16](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-16) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Dane jest wyrażenie \(W(x)=\frac{2 x^2}{x^2-4} \cdot \frac{x-2}{x}\). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli z... - [Zadanie cke-2025-pp-01](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-01) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(2024:\left(1-\frac{1}{2025}\right)-\lef... - [Zadanie cke-2025-pp-20](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-20) (CKE 2025 PP, 3 pkt): Rozważmy takie liczby rzeczywiste \(a\) i \(b\), które spełniają warunki:\[a\ne 0,\ b\ne 0\quad \text{oraz}\quad a^3+b^3... - [Zadanie cke-pp-treningowe-59](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-59) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Wielomiany \(W(x)=ax(x+b)^2\ \) i \(\ V(x)=x^3+2x^2+x\) są równe. Oblicz \(a\) i \(b\).... - [Zadanie cke-pp-treningowe-19](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-19) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Dane są wielomiany \( W(x)=3x^3-2x, V(x)=2x^2+3x \) . Stopień wielomianu \( W(x)\cdot V(x) \) jest równy... - [Zadanie cke-pp-treningowe-60](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-60) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Wyrażenie \(\frac{3}{x-3}-\frac{x}{x+1}\) zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.... - [Zadanie matura-czerwiec-2012-13](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-13) (Matura czerwiec 2012, 1 pkt): Wyrażenie \(\frac{3x+1}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3}\) jest równe... - [Zadanie matura-czerwiec-2013-12](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2013-12) (Matura czerwiec 2013, 1 pkt): Iloczyn wielomianów \(2x-3\) oraz \(-4x^2-6x-9\) jest równy... - [Zadanie matura-czerwiec-2016-05](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-05) (Matura czerwiec 2016, 1 pkt): Najmniejsza wartość wyrażenia \((x-y)(x+y)\) dla \(x,y\in \{2,3,4\}\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2016-24](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-24) (Matura czerwiec 2016, 1 pkt): Dane są dwie sumy algebraiczne \(3x^3-2x\) oraz \(-3x^2-2\). Iloczyn tych sum jest równy... - [Zadanie matura-czerwiec-2016-04](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-04) (Matura czerwiec 2016, 1 pkt): Różnica \(50001^2 - 49999^2\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2017-05](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2017-05) (Matura czerwiec 2017, 1 pkt): Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \(x^6-2x^3-3\) jest równe... - [Zadanie matura-czerwiec-2018-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2018-07) (Matura czerwiec 2018, 1 pkt): Liczbę \(\frac{224}{1111}\) można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po p... - [Zadanie matura-czerwiec-2019-11](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2019-11) (Matura czerwiec 2019, 1 pkt): Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)\) jest po uproszczeniu równe... - [Zadanie matura-czerwiec-2019-33](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2019-33) (Matura czerwiec 2019, 4 pkt): Liczby rzeczywiste \(x\) i \(z\) spełniają warunek \(2x+z=1\). Wyznacz takie wartości \(x\) i \(z\), dla których wyrażen... - [Zadanie matura-czerwiec-2023-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2023-07) (Matura czerwiec 2023, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \(0\) i \(2\... - [Zadanie matura-maj-2010-05](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2010-05) (Matura maj 2010, 1 pkt): Dane są wielomiany \(W(x)=-2x^3+5x^2-3\) oraz \(P(x)=2x^3+12x\) . Wielomian \(W(x) + P(x)\) jest równy... - [Zadanie matura-maj-2011-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2011-03) (Matura maj 2011, 1 pkt): Wyrażenie \(5a^2-10ab+15a\) jest równe iloczynowi... - [Zadanie matura-maj-2012-28](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2012-28) (Matura maj 2012, 2 pkt): Liczby \(x_1 = -4\) i \(x_2 = 3\) są pierwiastkami wielomianu \(W(x) = x^3 + 4x^2 - 9x - 36\) . Oblicz trzeci pierwiaste... - [Zadanie matura-maj-2013-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2013-07) (Matura maj 2013, 1 pkt): Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\), wyrażenie \(4x^2-12x+9\) jest równe... - [Zadanie matura-maj-2014-09](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2014-09) (Matura maj 2014, 1 pkt): Dla każdej liczby \( x \), spełniającej warunek \( -3 \lt x \lt 0 \), wyrażenie \( \frac{|x+3|-x+3}{x} \) jest równe... - [Zadanie matura-maj-2015-31](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2015-31) (Matura maj 2015, 2 pkt): Jeżeli do licznika i do mianownik nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy \(\frac{4}{... - [Zadanie matura-maj-2022-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2022-02) (Matura maj 2022, 1 pkt): Dodatnie liczby \(x\) i \(y\) spełniają warunek \(2x=3y\). Wynika stąd, że wartość wyrażenia \(\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}\... - [Zadanie matura-maj-2023-05](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2023-05) (Matura maj 2023, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(... - [Zadanie matura-maj-2025-08](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2025-08) (Matura maj 2025, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \((-2)\) ora... - [Zadanie matura-maj-2026-06](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2026-06) (Matura maj 2026, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(x^{2}+10x+25\) dla \(x=\sqrt{2}-5\) jes... - [Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-07) (Matura próbna CKE grudzień 2023, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \((-3)\) i \... ... i 38 więcej zadań na https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne