--- route: /topics/stereometria title: Stereometria - zadania maturalne description: Zadania maturalne z kategorii Stereometria --- # Stereometria - zadania maturalne z matematyki Liczba zadań w tej kategorii: **204** ## Lista zadań - [Zadanie cke-2015-2023-pp-107](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-107) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy jest \(2\) razy dłuższa od wysokości ostrosłupa poprowadzonej na t... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-96](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-96) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDS\), którego ściany boczne są trójkątami równobocznymi. Punkty \(G\), \... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-110](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-110) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Graniastosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDEFGH\) o krawędzi podstawy długości \(5\) oraz krawędzi bocznej długości \(5\... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-106](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-106) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): W sześcianie \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) przekątna \(AC_1\) tworzy z płaszczyzną \(ABCD\) kąt \(\alpha \). Punkty \(L\) i \(J\)... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-105](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-105) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDEFGH\) o krawędzi podstawy długości \(4\sqrt{2}\) oraz krawędzi boc... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-97](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-97) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego \(ABCDEF\) (zobacz rysunek) jest równa \(8\), a tangens kąta między wys... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-100](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-100) (CKE 2015-2023 PP, 6 pkt): Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości \(6\sqrt{3}\) oraz krawędzi bocznej długości \(12\... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-108](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-108) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wysokość ma długość \(H\) oraz kąt między krawędzią boczną i płaszcz... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-98](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-98) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma długość \(4\), jest równa \(16\sqrt{6}\) ... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-99](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-99) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod ... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-68](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-68) (CKE 2015-2023 PP, 4 pkt): Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest romb o boku długości \(3\). Krawędź boczna \(DS\) ma długość \(4\) i jest jednocześni... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-94](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-94) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Przedstawiona na rysunku bryła składa się z walca i półkuli. Wysokość walca jest taka, jak promień jego podstawy i jest ... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-95](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-95) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego \(ABCDEFGH\) jest kwadrat \(ABCD\) (zobacz rysunek). Kąt \(AHC\) między p... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-101](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-101) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt pomiędzy wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej jest równy \(30^\c... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-104](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-104) (CKE 2015-2023 PP, 4 pkt): Tworząca stożka o kącie rozwarcia \(\alpha \) ma długość \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe \(48\... - [Zadanie cke-2025-pp-66](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-66) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Dane są dwa prostopadłościany podobne: \(B_1\) oraz \(B_2\). Objętość prostopadłościanu \(B_1\) jest równa \(V\), a obję... - [Zadanie cke-2025-pp-64](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-64) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Dany jest prostopadłościan \(ABCDEFGH\), w którym prostokąty \(ABCD\) i \(EFGH\) są jego podstawami. Odcinek \(BH\) jest... - [Zadanie cke-2025-pp-70](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-70) (CKE 2025 PP, 4 pkt): Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kąt... - [Zadanie cke-2025-pp-65](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-65) (CKE 2025 PP, 4 pkt): Dany jest prostopadłościan \(ABCDEFGH\), w którym prostokąty \(ABCD\) i \(EFGH\) są jego podstawami. Odcinek \(BH\) jest... - [Zadanie cke-2025-pp-71](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-71) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(16 \pi\), a promień jego podstawy ma długość \(2\). Dokończ zdanie. Zaznacz ... - [Zadanie cke-pp-treningowe-101](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-101) (CKE PP treningowe, 5 pkt): Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDS\) jest kwadrat \(ABCD\). Pole trójkąta równoramiennego \(ACS\) je... - [Zadanie cke-pp-treningowe-92](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-92) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu, a jego płaszczyzną podstawy.... - [Zadanie cke-pp-treningowe-47](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-47) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(24\) cm 2 . Objętość tego sześcianu jest równa... - [Zadanie cke-pp-treningowe-48](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-48) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Przekątna prostopadłościanu o wymiarach \(2 \times 3 \times 5\) ma długość... - [Zadanie cke-pp-treningowe-49](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-49) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa... - [Zadanie cke-pp-treningowe-46](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-46) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Przekątna sześcianu ma długość \(3\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe... - [Zadanie cke-pp-treningowe-90](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-90) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Przekątna sześcianu ma długość \(9\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.... - [Zadanie matura-czerwiec-2012-34](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-34) (Matura czerwiec 2012, 4 pkt): Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny \(ABCDEF\) o podstawach \(ABC\) i \(DEF\) i krawędziach bocznych \(AD, BE\)... - [Zadanie matura-czerwiec-2012-22](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-22) (Matura czerwiec 2012, 1 pkt): Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(4\) i \(6\) obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stoż... - [Zadanie matura-czerwiec-2013-15](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2013-15) (Matura czerwiec 2013, 1 pkt): Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa... ... i 174 więcej zadań na https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria