---
route: /topics/rownania-i-nierownosci
title: Równania i nierówności - zadania maturalne
description: Zadania maturalne z kategorii Równania i nierówności
---

# Równania i nierówności - zadania maturalne z matematyki

Liczba zadań w tej kategorii: **262**

## Lista zadań

- [Zadanie cke-2015-2023-pp-22](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-22) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Równanie \(\frac{3(2-x)}{4x-3}=\frac{3}{2}\) nie ma takiego samego rozwiązania, jak równanie:...
- [Zadanie cke-2015-2023-pp-19](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-19) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Wśród podanych poniżej nierówności wskaż tę, której zbiorem rozwiązań jest przedział \((-3,1)\)....
- [Zadanie cke-2023-pp-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-02) (CKE 2023 PP, 1 pkt): Dana jest nierówność: \[|x − 3|\ge 5\] Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb s...
- [Zadanie cke-2023-pp-13](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-13) (CKE 2023 PP, 3 pkt): Rozwiąż równanie \((x-1)^4-5(x-1)^2+6=0\)...
- [Zadanie cke-2023-pp-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-07) (CKE 2023 PP, 2 pkt): Rozwiąż równanie: \[\frac{(4x+1)(x-5)}{(2x-10)(x+3)}=0\]...
- [Zadanie cke-2025-pp-17](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-17) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Dana jest nierówność \[ \frac{2 x-1}{2}-\frac{x+2}{3} \geq \frac{1}{6} \] Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi ...
- [Zadanie cke-2025-pp-18](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-18) (CKE 2025 PP, 3 pkt): Dane jest równanie \[ \frac{2}{2 x+1}=\frac{x-1}{x+2} \] Wyznacz dziedzinę tego równania. Rozwiąż to równanie....
- [Zadanie cke-2025-pp-19](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-19) (CKE 2025 PP, 2 pkt): Rozwiąż nierówność \[(3 x-4)(x-1)\lt x\]...
- [Zadanie cke-pp-treningowe-23](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-23) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Które z poniższych równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu \( y=4x+5 \) ....
- [Zadanie cke-pp-treningowe-12](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-12) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Który z zaznaczonych przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności \(|2 - x| \le 3\) ....
- [Zadanie cke-pp-treningowe-15](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-15) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^2\ge 5 \) jest...
- [Zadanie cke-pp-treningowe-21](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-21) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Wskaż liczbę rozwiązań równania \(\frac{11-x}{x^2-11}=0 \)....
- [Zadanie cke-pp-treningowe-08](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-08) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie \( x^2+5x+6=0 \) jest...
- [Zadanie cke-pp-treningowe-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-07) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Rozwiązaniem równania \( \frac{x-3}{2-x}=\frac{1}{2} \) jest liczba:...
- [Zadanie cke-pp-treningowe-53](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-53) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Rozwiąż nierówność \(x^2+6x-7\le 0\) ....
- [Zadanie cke-pp-treningowe-51](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-51) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Rozwiąż równanie \(\frac{2-3x}{1-2x}=-\frac{1}{2}\) ....
- [Zadanie cke-pp-treningowe-54](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-54) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Rozwiąż równanie \(2x^3-x^2-6x+3=0\) ....
- [Zadanie cke-pp-treningowe-20](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-20) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie \( 5x^4-13=0 \) ?...
- [Zadanie matura-czerwiec-2012-25](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-25) (Matura czerwiec 2012, 2 pkt): Rozwiąż nierówność \(x^2 - 3x - 10 \lt 0\)....
- [Zadanie matura-czerwiec-2012-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-03) (Matura czerwiec 2012, 1 pkt): Równanie \((x+5)(x-3)(x^2+1)=0\) ma:...
- [Zadanie matura-czerwiec-2012-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-02) (Matura czerwiec 2012, 1 pkt): Liczbami spełniającymi równanie \(|2x + 3| = 5\) są...
- [Zadanie matura-czerwiec-2013-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2013-03) (Matura czerwiec 2013, 1 pkt): Przedział \(\langle -1,3 \rangle\) jest opisany nierównością...
- [Zadanie matura-czerwiec-2013-27](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2013-27) (Matura czerwiec 2013, 2 pkt): Rozwiąż równanie \(3x^3-4x^2-3x+4=0\) ....
- [Zadanie matura-czerwiec-2016-08](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-08) (Matura czerwiec 2016, 1 pkt): Rozwiązaniem równania \(\frac{x-7}{x}=5\), gdzie \(x\ne 0\) jest liczba należąca do przedziału...
- [Zadanie matura-czerwiec-2016-28](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-28) (Matura czerwiec 2016, 2 pkt): Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x\), \(y\) prawdziwa jest nierówność \[x^4+y^4+x^2+y^2\ge 2(x^3+y^3)\]...
- [Zadanie matura-czerwiec-2016-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-07) (Matura czerwiec 2016, 1 pkt): Spośród liczb, które są rozwiązaniami równania \((x-8)(x^2-4)(x^2+16)=0\) wybrano największą i najmniejszą. Suma tych dw...
- [Zadanie matura-czerwiec-2016-26](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-26) (Matura czerwiec 2016, 2 pkt): Rozwiąż równanie \(\frac{2x+1}{2x}=\frac{2x+1}{x+1}\), gdzie \(x\ne -1\) i \(x\ne 0\)....
- [Zadanie matura-czerwiec-2017-26](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2017-26) (Matura czerwiec 2017, 2 pkt): Rozwiąż nierówność \((x-\frac{1}{2})x\gt 3(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{3})\)....
- [Zadanie matura-czerwiec-2017-10](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2017-10) (Matura czerwiec 2017, 1 pkt): Równanie \(x(x-3)(x^2+25)=0\) ma dokładnie...
- [Zadanie matura-czerwiec-2018-26](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2018-26) (Matura czerwiec 2018, 2 pkt): Rozwiąż nierówność \(2x(1-x)+1-x\lt 0\)....

... i 232 więcej zadań na https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci