--- route: /topics/prawdopodobienstwo title: Prawdopodobieństwo - zadania maturalne description: Zadania maturalne z kategorii Prawdopodobieństwo --- # Prawdopodobieństwo - zadania maturalne z matematyki Liczba zadań w tej kategorii: **108** ## Lista zadań - [Zadanie cke-2015-2023-pp-132](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-132) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Na rysunku jest przedstawiony trzynastokąt wypukły o kolejnych wierzchołkach od \(A_1\) do \(A_{13}\) oraz przekątna \(A... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-133](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-133) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Spośród wierzchołków sześcianu wybieramy losowo dwa różne wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania wierzchołkó... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-120](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-120) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): W pojemniku jest \(10\) kul, w tym \(b\) kul białych i \(10-b\) kul czarnych, gdzie \(b\ne 5\). Z tego pojemnika losujem... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-134](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-134) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Ze zbioru wszystkich krawędzi (krawędzi bocznych i krawędzi podstawy) ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego losujemy jed... - [Zadanie cke-2023-pp-66](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-66) (CKE 2023 PP, 3 pkt): Paweł i Grzegorz postanowili zagrać w grę losową. Ich wspólny kolega będzie kolejno rzucał sześcienną symetryczną kostką... - [Zadanie cke-2025-pp-76](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-76) (CKE 2025 PP, 4 pkt): Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeni... - [Zadanie cke-2025-pp-82](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-82) (CKE 2025 PP, 2 pkt): Ze zbioru sześciu liczb \(\{1,2,3,4,5,6\}\) losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodo... - [Zadanie cke-pp-treningowe-96](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-96) (CKE PP treningowe, 5 pkt): Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz... - [Zadanie cke-pp-treningowe-87](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-87) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego \(5\)... - [Zadanie cke-pp-treningowe-89](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-89) (CKE PP treningowe, 2 pkt): \(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega \), że \(A\subset B\) oraz \(P(A)=0{,}3\) i \(P(B)=0{,... - [Zadanie cke-pp-treningowe-44](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-44) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Ze zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba \(p\) oznacza prawdopodobieństwo ot... - [Zadanie cke-pp-treningowe-45](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-45) (CKE PP treningowe, 1 pkt): O zdarzeniach losowych \(A\) i \(B\) zawartych w \(\Omega \) wiadomo, że \(B\subset A\), \(P(A)=0{,}7\) i \(P(B)=0{,}3\)... - [Zadanie cke-pp-treningowe-85](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-85) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Ze zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzy... - [Zadanie cke-pp-treningowe-88](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-88) (CKE PP treningowe, 2 pkt): \(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega \), że \(A\subset B\) oraz \(P(A)=0{,}3\) i \(P(B)=0{,... - [Zadanie cke-pp-treningowe-86](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-86) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podz... - [Zadanie matura-czerwiec-2012-23](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-23) (Matura czerwiec 2012, 1 pkt): Jeżeli \(A\) i \(B\) są zdarzeniami losowymi, \(B'\) jest zdarzeniem przeciwnym do \(B\), \(P(A) = 0{,}3\), \(P(B') = 0{... - [Zadanie matura-czerwiec-2013-24](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2013-24) (Matura czerwiec 2013, 1 pkt): Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równe... - [Zadanie matura-czerwiec-2016-21](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-21) (Matura czerwiec 2016, 1 pkt): Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych tr... - [Zadanie matura-czerwiec-2017-31](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2017-31) (Matura czerwiec 2017, 2 pkt): Ze zbioru liczb \(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\) losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane li... - [Zadanie matura-czerwiec-2017-25](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2017-25) (Matura czerwiec 2017, 1 pkt): Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest wi... - [Zadanie matura-czerwiec-2018-31](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2018-31) (Matura czerwiec 2018, 2 pkt): Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od \(0\) do... - [Zadanie matura-czerwiec-2018-25](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2018-25) (Matura czerwiec 2018, 1 pkt): W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdo... - [Zadanie matura-czerwiec-2019-31](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2019-31) (Matura czerwiec 2019, 2 pkt): Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarze... - [Zadanie matura-czerwiec-2019-25](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2019-25) (Matura czerwiec 2019, 1 pkt): Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \(\{20,21,22,...,39,40\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania l... - [Zadanie matura-czerwiec-2023-38](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2023-38) (Matura czerwiec 2023, 2 pkt): Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych - od \(1\) do \(8\) - losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej licz... - [Zadanie matura-czerwiec-2024-39](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2024-39) (Matura czerwiec 2024, 2 pkt): Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną l... - [Zadanie matura-czerwiec-2024-38](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2024-38) (Matura czerwiec 2024, 1 pkt): W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jed... - [Zadanie matura-czerwiec-2025-33](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2025-33) (Matura czerwiec 2025, 2 pkt): Dane są dwa zbiory: \(X=\{-3,-2,-1,0,1,2\}\) oraz \(Y=\{-2,-1,0,1\}\). Losujemy jedną liczbę ze zbioru \(X\), a następni... - [Zadanie matura-maj-2010-33](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2010-33) (Matura maj 2010, 4 pkt): Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzen... - [Zadanie matura-maj-2011-30](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2011-30) (Matura maj 2011, 2 pkt): Ze zbioru liczb \(\{1 ,2, 3,..., 7\}\) losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieńs... ... i 78 więcej zadań na https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo