--- route: /topics/logarytmy title: Logarytmy - zadania maturalne description: Zadania maturalne z kategorii Logarytmy --- # Logarytmy - zadania maturalne z matematyki Liczba zadań w tej kategorii: **74** ## Lista zadań - [Zadanie cke-2015-2023-pp-13](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-13) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Dane są liczby: \[\begin{split} &a=3\log_3 2-\log_3 16\\[6pt] &b=2\log_3 6-\log_3 18 \end{split}\] Wykaż, że \(a+b=0\).... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-14](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-14) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Uzasadnij, że dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich \(x\) różnych od \(\frac{1}{3}\) wartość wyrażenia \[\log_{3x... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-06](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-06) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Dane są liczby \(a=\log 3\), \(b=\log 2\). Wyznacz logarytm dziesiętny z liczby \(72\) za pomocą \(a\) i \(b\).... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-07) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Liczba o \(2\) większa od liczby \(\log_5 4\) jest równa... - [Zadanie cke-2025-pp-12](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-12) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Dane są liczby \(a=\log _2(3 \sqrt{5}+\sqrt{13})\) oraz \(b=\log _2(3 \sqrt{5}-\sqrt{13})\). Dokończ zdanie. Zaznacz wła... - [Zadanie cke-2025-pp-10](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-10) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Na wykresie przedstawiono zależność \(\log K(t)\), gdzie \(K(t)\) jest liczbą bakterii w próbce po czasie \(t\) wyrażony... - [Zadanie cke-2025-pp-11](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-11) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Liczba \(\log_2\left[(\sqrt{2})^2\cdot (\sqrt{2})^4\cdot (\sqrt{2})^8\right]\) jest równa... - [Zadanie cke-2025-pp-39](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-39) (CKE 2025 PP, 3 pkt): Czas \(T\) połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder danego izotopu (a zatem i mas... - [Zadanie cke-pp-treningowe-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-03) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Liczba \( \log 24 \) jest równa:... - [Zadanie matura-czerwiec-2013-04](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2013-04) (Matura czerwiec 2013, 1 pkt): Wartość wyrażenia \(\log_2{20}-\log_2{5}\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2013-26](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2013-26) (Matura czerwiec 2013, 1 pkt): Liczba \(\log4+\log5-\log2\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2016-06](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2016-06) (Matura czerwiec 2016, 1 pkt): Wartość wyrażenia \(\log_3\frac{3}{2}+\log_3\frac{2}{9}\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2017-04](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2017-04) (Matura czerwiec 2017, 1 pkt): Liczba \(\log_327-\log_31\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2018-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2018-02) (Matura czerwiec 2018, 1 pkt): Dane są liczby: \(a=\log_{\frac{1}{2}}8\), \(b=\log_48\), \(c=\log_4\frac{1}{2}\). Liczby te spełniają warunek... - [Zadanie matura-czerwiec-2019-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2019-02) (Matura czerwiec 2019, 1 pkt): Liczba \(\frac{\log_327}{\log_3\sqrt{27}}\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2023-05](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2023-05) (Matura czerwiec 2023, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log_2\frac{1}{8} + \log_2 4\) jest równa... - [Zadanie matura-czerwiec-2024-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2024-02) (Matura czerwiec 2024, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log _{3}\left(\frac{3}{2}\right)+\log _{3}\left(\... - [Zadanie matura-czerwiec-2025-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2025-03) (Matura czerwiec 2025, 1 pkt): Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn \(2\cdot\l... - [Zadanie matura-maj-2010-04](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2010-04) (Matura maj 2010, 1 pkt): Liczba \( \log_{4}8+\log_{4}2 \) jest równa... - [Zadanie matura-maj-2011-08](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2011-08) (Matura maj 2011, 1 pkt): Wyrażenie \(\log_4(2x - 1)\) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek... - [Zadanie matura-maj-2012-04](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2012-04) (Matura maj 2012, 1 pkt): Iloczyn \( 2\cdot \log_{\frac{1}{3}}9 \) jest równy... - [Zadanie matura-maj-2013-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2013-03) (Matura maj 2013, 1 pkt): Liczba \(\log 100-\log_{2}8\) jest równa... - [Zadanie matura-maj-2014-04](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2014-04) (Matura maj 2014, 1 pkt): Suma \( \log_8 16+1 \) jest równa... - [Zadanie matura-maj-2015-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2015-02) (Matura maj 2015, 1 pkt): Dane są liczby \(a=-\frac{1}{27}\), \(b=\log_{\frac{1}{4}}64\), \(c=\log_{\frac{1}{3}}27\). Iloczyn \(abc\) jest równy... - [Zadanie matura-maj-2016-31](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2016-31) (Matura maj 2016, 2 pkt): Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem \(R=\log \frac{A}{A_0}\), gdzie \(A\... - [Zadanie matura-maj-2016-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2016-02) (Matura maj 2016, 1 pkt): Liczba \(\log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2})\) jest równa... - [Zadanie matura-maj-2017-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2017-03) (Matura maj 2017, 1 pkt): Liczba \(2\log_23-2\log_25\) jest równa... - [Zadanie matura-maj-2018-01](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2018-01) (Matura maj 2018, 1 pkt): Liczba \(2\log_36-\log_34\) jest równa... - [Zadanie matura-maj-2019-01](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2019-01) (Matura maj 2019, 1 pkt): Liczba \(\log_\sqrt{2}2\) jest równa... - [Zadanie matura-maj-2020-03](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2020-03) (Matura maj 2020, 1 pkt): Liczba \(\log_5\sqrt{125}\) jest równa... ... i 44 więcej zadań na https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy