--- route: /topics/funkcja-liniowa title: Funkcja liniowa - zadania maturalne description: Zadania maturalne z kategorii Funkcja liniowa --- # Funkcja liniowa - zadania maturalne z matematyki Liczba zadań w tej kategorii: **74** ## Lista zadań - [Zadanie cke-2015-2023-pp-85](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-85) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Różnica współczynników kierunkowych dwóch prostych jest równa różnicy odwrotności tych współczynników. Uzasadnij, że te ... - [Zadanie cke-2025-pp-58](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-58) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\), dane są punkty \(A = (1,2)\) oraz \(B = (3,7)\). Pun... - [Zadanie cke-pp-treningowe-55](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-55) (CKE PP treningowe, 2 pkt): O funkcji liniowej \(f\) wiadomo, że \(f(1)=2\) oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt \(P = (-2,3)\). Wyznacz wzó... - [Zadanie cke-pp-treningowe-09](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-09) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Liczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2-m)x+1 \) . Wynika stąd, że... - [Zadanie matura-czerwiec-2012-18](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-18) (Matura czerwiec 2012, 1 pkt): Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej \(f(x)=ax+b\), gdzie \(a>0\) i \(b\lt 0\). Wskaż ten wykres.... - [Zadanie matura-czerwiec-2017-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2017-07) (Matura czerwiec 2017, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=21-\frac{7}{3}x\). Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest... - [Zadanie matura-czerwiec-2018-11](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2018-11) (Matura czerwiec 2018, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f(x)=(1-m^2)x+m-1\) nie ma miejsc zerowych dla... - [Zadanie matura-czerwiec-2019-05](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2019-05) (Matura czerwiec 2019, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zero... - [Zadanie matura-czerwiec-2023-30](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2023-30) (Matura czerwiec 2023, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = -x + 1\). Funkcja \(g\) jest liniowa. W kartezjańskim układzie wspó... - [Zadanie matura-czerwiec-2023-11](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2023-11) (Matura czerwiec 2023, 1 pkt): Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) wykresy f... - [Zadanie matura-czerwiec-2024-15](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2024-15) (Matura czerwiec 2024, 1 pkt): Liczba \(2\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=(3-m) x+4\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośr... - [Zadanie matura-czerwiec-2025-11](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2025-11) (Matura czerwiec 2025, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac12 x-k\), gdzie \(k\) jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe fu... - [Zadanie matura-czerwiec-2025-12](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2025-12) (Matura czerwiec 2025, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=5 x\). W kartezjańskim układzie współrzędnych ( \(x, y\) ) wykres fun... - [Zadanie matura-maj-2010-20](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2010-20) (Matura maj 2010, 1 pkt): Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu \(y = -3x + 5\) jest równy... - [Zadanie matura-maj-2011-10](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2011-10) (Matura maj 2011, 1 pkt): Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba... - [Zadanie matura-maj-2012-08](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2012-08) (Matura maj 2012, 1 pkt): Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek... - [Zadanie matura-maj-2013-05](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2013-05) (Matura maj 2013, 1 pkt): Punkt \(A=(0, 1)\) leży na wykresie funkcji liniowej \(f(x)=(m-2)x+m-3\). Stąd wynika, że... - [Zadanie matura-maj-2013-09](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2013-09) (Matura maj 2013, 1 pkt): Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej \(y=ax+b\). Jakie znaki mają współczynniki \(a\) ... - [Zadanie matura-maj-2014-06](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2014-06) (Matura maj 2014, 1 pkt): Funkcja liniowa \( f(x)=(m^2-4)x+2 \) jest malejąca, gdy... - [Zadanie matura-maj-2014-18](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2014-18) (Matura maj 2014, 1 pkt): O funkcji liniowej \( f \) wiadomo, że \( f(1)=2 \). Do wykresu tej funkcji należy punkt \( P=(-2,3) \). Wzór funkcji \(... - [Zadanie matura-maj-2015-10](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2015-10) (Matura maj 2015, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja \(g(x)=-3x+4\). Stąd... - [Zadanie matura-maj-2015-09](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2015-09) (Matura maj 2015, 1 pkt): Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=(m-1)x+3\) leży punkt \(S=(5,-2)\). Zatem... - [Zadanie matura-maj-2016-08](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2016-08) (Matura maj 2016, 1 pkt): Dana jest funkcja liniowa \(f(x)=\frac{3}{4}x+6\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba... - [Zadanie matura-maj-2017-09](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2017-09) (Matura maj 2017, 1 pkt): Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\) jest liczba... - [Zadanie matura-maj-2017-18](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2017-18) (Matura maj 2017, 1 pkt): Na rysunku przedstawiona jest prosta \(k\) o równaniu \(y=ax\), przechodząca przez punkt \(A=(2,-3)\) i przez początek u... - [Zadanie matura-maj-2018-08](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2018-08) (Matura maj 2018, 1 pkt): Funkcja liniowa \(f\) określona jest wzorem \(f(x) = \frac{1}{3}x - 1\), dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Wskaż... - [Zadanie matura-maj-2018-10](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2018-10) (Matura maj 2018, 1 pkt): Liczba \(1\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x) = ax + b\), a punkt \(M = (3, -2)\) należy do wykresu tej fun... - [Zadanie matura-maj-2019-07](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2019-07) (Matura maj 2019, 1 pkt): Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x) = 3(x + 1) - 6\sqrt{3}\) jest liczba... - [Zadanie matura-maj-2019-17](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2019-17) (Matura maj 2019, 1 pkt): Proste o równaniach \(y = (2m + 2)x - 2019\) oraz \(y = (3m - 3)x + 2019\) są równoległe, gdy... - [Zadanie matura-maj-2019-19](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-maj-2019-19) (Matura maj 2019, 1 pkt): Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej \(f\). Na wykresie tej funkcji leżą punkty \(A = (0, 4)\... ... i 44 więcej zadań na https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa