--- route: /topics/funkcja-kwadratowa title: Funkcja kwadratowa - zadania maturalne description: Zadania maturalne z kategorii Funkcja kwadratowa --- # Funkcja kwadratowa - zadania maturalne z matematyki Liczba zadań w tej kategorii: **128** ## Lista zadań - [Zadanie cke-2015-2023-pp-51](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-51) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Funkcja kwadratowa \(f\) przyjmuje w przedziale \(\langle 0,3\rangle \) największą wartość dla argumentów \(0\) i \(3\).... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-20](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-20) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): W tabelce podano wartości funkcji kwadratowej \(f(x)=ax^2+bx+c\) dla wybranych trzech argumentów. | \(x\) | \(0\) | \(1... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-39](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-39) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Funkcja kwadratowa \(f\), której miejscami zerowymi są liczby \(-2\) i \(4\), dla argumentu \(1\) przyjmuje wartość \(3\... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-28](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-28) (CKE 2015-2023 PP, 4 pkt): Wyznacz wzór funkcji kwadratowej \(f\) w postaci ogólnej, wiedząc, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \((-\i... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-34](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-34) (CKE 2015-2023 PP, 4 pkt): Wykres funkcji kwadratowej \(f\) przecina oś \(Ox\) w punktach \(x=1\) oraz \(x=3\) i przechodzi przez punkt \((0,-3)\).... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-36](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-36) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): Dana jest funkcja kwadratowa \(f(x)=ax^2+4x+1\). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji, leży na prostej ... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-30](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-30) (CKE 2015-2023 PP, 4 pkt): Różnica największej i najmniejszej wartości, jakie funkcja kwadratowa \[f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2x+6\] przyjmuje w przedzia... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-50](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-50) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Najmniejszą wartością, jaką funkcja kwadratowa \(f\) dana wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\) przyjmuje w przedziale \(\langle 0,4... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-25](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-25) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\). Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu ... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-37](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-37) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f(x)=-\frac{1}{3}x^2-2x+c\) jest przedział \((-\infty ,7\rangle \). Zatem współcz... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-02](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-02) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Funkcja \(f\) jest funkcją kwadratową. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(f(x)\lt 0\) jest przedział \((1,5)\). ... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-35](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-35) (CKE 2015-2023 PP, 5 pkt): Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=ax^2+bx+c\), przechodzi przez punkt \((-2,10)\) oraz \(f(-1)=f(... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-38](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-38) (CKE 2015-2023 PP, 4 pkt): Największa wartość funkcji kwadratowej \(f(x)=a(x-2)^2-4\), gdzie \(a\ne 0\), w przedziale domkniętym \(\langle -4,-2\ra... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-118](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-118) (CKE 2015-2023 PP, 1 pkt): Wykres funkcji kwadratowej \(f\) danej wzorem \(f(x)=2x^2-5x+3\) przecięto prostymi o równaniach \(x=-1\) oraz \(x=2\). ... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-40](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-40) (CKE 2015-2023 PP, 2 pkt): Wierzchołki trójkąta \(ABC\) leżą na paraboli, która jest wykresem pewnej funkcji kwadratowej \(f\) (zobacz rysunek). Po... - [Zadanie cke-2015-2023-pp-29](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2015-2023-pp-29) (CKE 2015-2023 PP, 4 pkt): Na rysunku są przedstawione fragmenty wykresów funkcji kwadratowych \(f\) i \(g\). Funkcja \(f\) jest określona wzorem \... - [Zadanie cke-2023-pp-16](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-16) (CKE 2023 PP, 3 pkt): Dany jest wielomian \[W(x)=3x^3+mx^2+3x-2\] gdzie \(m\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że ten wielomian można z... - [Zadanie cke-2023-pp-18](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2023-pp-18) (CKE 2023 PP, 1 pkt): Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=3x^2+bx-5\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Współczynnik \(b... - [Zadanie cke-2025-pp-57](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-57) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f\) jest liczba \((-5)\). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będą... - [Zadanie cke-2025-pp-53](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-53) (CKE 2025 PP, 3 pkt): Dany jest prostokąt \(ABCD\), w którym \(|AD| = 2\). Kąt \(BDA\) ma miarę \(\alpha\), taką, że \(\operatorname{tg} \alph... - [Zadanie cke-2025-pp-26](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-26) (CKE 2025 PP, 1 pkt): Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=3 x^{2}+2 x+m\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Współczynnik... - [Zadanie cke-2025-pp-33](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-33) (CKE 2025 PP, 6 pkt): Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem rzutu - przy pominięciu oporów powietrza - jest fragment paraboli.... - [Zadanie cke-2025-pp-62](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-2025-pp-62) (CKE 2025 PP, 4 pkt): W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) punkty \(A=(2,8)\) oraz \(B=(10,2)\) są wierzchołkami trójkąta równora... - [Zadanie cke-pp-treningowe-17](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-17) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Prosta o równaniu \( y=a \) ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej \( f(x)=-x^2+6x-10 \) . Wyni... - [Zadanie cke-pp-treningowe-13](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-13) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem \( y=-x^2+4x-11 \) .... - [Zadanie cke-pp-treningowe-58](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-58) (CKE PP treningowe, 2 pkt): Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-6x+1\) w przedziale \(\langle 0,1 \rangle\).... - [Zadanie cke-pp-treningowe-18](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-18) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej \( f(x)=x^2+4x-3 \) w przedziale \( \langle 0, 3 \rangle \)?... - [Zadanie cke-pp-treningowe-14](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-14) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział \( (-\infty ;3 \rangle \).... - [Zadanie cke-pp-treningowe-16](https://www.sprawnamatura.pl/task/cke-pp-treningowe-16) (CKE PP treningowe, 1 pkt): Wykres funkcji kwadratowej \( f(x)=3(x+1)^2-4 \) nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu... - [Zadanie matura-czerwiec-2012-06](https://www.sprawnamatura.pl/task/matura-czerwiec-2012-06) (Matura czerwiec 2012, 1 pkt): Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem \(f(x)=x^2-4x+4\) jest punkt o współrzędnych... ... i 98 więcej zadań na https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa