---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021-9
source: Matura rozszerzona próbna CKE marzec 2021
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021-9

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE marzec 2021
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Czworokąt \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o promieniu \(R = 5\sqrt{2}\). Przekątna \(BD\) tego czworokąta ma długość \(10\). Kąty wewnętrzne \(BAD\) i \(ADC\) czworokąta \(ABCD\) są ostre, a iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych jest równy \(\dfrac{3}{8}\). Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|\measuredangle BAD| = 45°\), \(|\measuredangle ABC| = 120°\), \(|\measuredangle BCD| = 135°\), \(|\measuredangle CDA| = 60°\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021