---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021-8
source: Matura rozszerzona próbna CKE marzec 2021
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021-8

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE marzec 2021
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Na przeciwprostokątnej \(AB\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) zbudowano kwadrat \(ABDE\) (zobacz rysunek). Stosunek pola trójkąta do pola kwadratu jest równy \(k\).

Wykaż, że suma tangensów kątów ostrych tego trójkąta jest równa \(\dfrac{1}{2k}\).

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021-8-question-0.png)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-marzec-2021