---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-7
source: Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2024
category: Geometria analityczna
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-7

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dane są:
okrąg o równaniu \((x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 50\) i punkty \(A = (6, 4)\) oraz \(B = (-6, 8)\).
Punkt \(C\) leży na tym okręgu i \(|AC| = |BC|\).

Oblicz współrzędne punktu \(C\). Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(C = (\sqrt{5}-1, 3\sqrt{5}+3)\) lub \(C = (-\sqrt{5}-1, -3\sqrt{5}+3)\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024