---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-11
source: Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2024
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-11

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja kwadratowa \(f\) zmiennej rzeczywistej \(x\) jest określona wzorem
\[f(x) = x^2 - 3x - m^2 + m + 3\]

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których funkcja \(f\) ma dwa różne miejsca zerowe \(x_1\), \(x_2\) spełniające warunek \(|x_1^2 - x_2^2| \leq 12\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \left[\frac{1-2\sqrt{5}}{2}, -\frac{1}{2}\right) \cup \left(\frac{3}{2}, \frac{1+2\sqrt{5}}{2}\right]\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024