---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-1
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-1
source: Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2024
category: Funkcja wykładnicza
points: 2
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024-1

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Funkcja wykładnicza
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze można opisać zależnością
\[Q(t) = Q_0 \cdot \beta^{-t} \quad \text{dla} \quad t \geq 0\]
gdzie:
\(Q_0\) - ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze w chwili początkowej (\(t = 0\)) wyrażony w milikulombach
\(Q\) - ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze w chwili \(t\) (licząc od chwili początkowej) wyrażony w milikulombach
\(\beta\) - stała dodatnia
\(t\) - czas wyrażony w sekundach.

Wiadomo, że w chwili \(t = 4\) s w kondensatorze był zgromadzony ładunek \(2\) milikulombów, a w chwili \(t = 6\) s - ładunek \(18\) milikulombów.

Oblicz, ile milikulombów ładunku było zgromadzone w tym kondensatorze w chwili \(t = 5\) s. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(Q(5) = 6\) milikulombów

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-wykladnicza
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2024