---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-9
source: Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-9

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie
\[x^2 - (m - 4)x + m^2 - 7m + 12 = 0\]
ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste \(x_1\) oraz \(x_2\), spełniające warunek
\[x_1^3 + x_2^3 < 5x_1^2 \cdot x_2 + 5x_1 \cdot x_2^2\]
Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \left(\frac{20}{7}, 4\right)\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022