---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-3
source: Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-3

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) oraz dla każdej liczby rzeczywistej \(y\), spełniających warunek \(x + y \ge 1\), prawdziwa jest nierówność
\[x^3 + 2xy + y^3 \ge x^2 + xy(x + y) + y^2\]

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022