---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-2
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-2
source: Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
category: Wartość bezwzględna
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-2

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
**Kategoria:** Wartość bezwzględna
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(g\) jest określona wzorem \(g(x) = \left| -\frac{1}{4}x^2 + 3x - 5 \right|\) dla każdego \(x \in \mathbb{R}\).

Fragment wykresu funkcji \(g\) w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono na rysunku (jednostki pominięto).

**2.1.** Wyznacz zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja \(g\) przyjmuje w przedziale \([9, 11]\).

Zapisz obliczenia.

**2.2.** Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru \(m\), dla których równanie \(g(x) = |m|\) ma dokładnie dwa rozwiązania dodatnie.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-2-question-0.png)

**Prawidłowa odpowiedź:** 2.1) \(g(11) = \frac{9}{4}\), zbiór wartości \(\left[0, \frac{9}{4}\right]\)
2.2) \(m \in (-5, -4) \cup \{0\} \cup (4, 5)\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wartosc-bezwzgledna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022