---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-11
source: Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
category: Planimetria
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022-11

**Źródło:** Matura rozszerzona próbna CKE grudzień 2022
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest trapez \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\), w którym \(|AB| > |CD|\) oraz ramię \(BC\) ma długość \(6\). Na tym trapezie opisano okrąg o promieniu \(R = 5\). Miary kątów \(BAC\) i \(ABC\) tego trapezu spełniają warunek
\[\frac{\sin|\sphericalangle BAC|}{\sin|\sphericalangle ABC|} = \frac{5}{8}\]

Oblicz pole i obwód trapezu \(ABCD\).

Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P = \frac{27648}{625}\), \(L = 27{,}36\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-probna-cke-grudzien-2022