---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2026-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-8
source: Matura rozszerzona maj 2026
category: Stereometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-8

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2026
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym \(ABCS\) podstawa \(ABC\) jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie \(ABC\) jest równa \(6\sqrt{2}\pi\), a cosinus kąta między krawędziami bocznymi \(SB\) i \(SC\) jest równy \(\dfrac{5}{9}\).

Oblicz długość krawędzi podstawy \(ABC\) oraz cosinus kąta między ścianami bocznymi \(SAC\) i \(SBC\) tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(a = 3\sqrt{6}\) oraz \(\cos\beta = \frac{5}{14}\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2026