---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2026-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-3
source: Matura rozszerzona maj 2026
category: Liczby rzeczywiste
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-3

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2026
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(y\) prawdziwa jest nierówność
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \le \frac{x}{y^2} + \frac{y}{x^2}\]

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2026