---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2025-6
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-6
source: Matura rozszerzona maj 2025
category: Ciągi
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-6

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2025
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n \ge 1\), jest geometryczny i zbieżny. W tym ciągu \(a_1 + a_3 = 20\) i \(a_1^2 + a_3^2 = 328\).

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{27}{2}\) lub \(27\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2025