---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2025-2
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-2
source: Matura rozszerzona maj 2025
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-2

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2025
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(b\) takich, że \(b \neq \frac{1}{2}a\), prawdziwa jest nierówność
\[(a + 2b)^3 > 8a^2 b + 16ab^2\]

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2025