---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2025-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-11
source: Matura rozszerzona maj 2025
category: Równania z parametrem
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-11

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2025
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem
\[f(x) = (2 - m)x^2 - 2(2m + 1)x + m + 8\]
dla każdej liczby rzeczywistej \(x\), gdzie \(m\) jest liczbą rzeczywistą różną od \(2\).

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których funkcja \(f\) ma dokładnie dwa miejsca zerowe \(x_1\) oraz \(x_2\) tego samego znaku, które spełniają warunek
\[(x_1 - x_2)^2 \le 180\]
Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in (-8, -3) \cup \left(1, \frac{3}{2}\right]\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2025