---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2025-1
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-1
source: Matura rozszerzona maj 2025
category: Funkcja wykładnicza
points: 2
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2025-1

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2025
**Kategoria:** Funkcja wykładnicza
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W warunkach laboratoryjnych obserwowano dynamikę wzrostu liczebności populacji pewnego gatunku bakterii. Liczebność \(N\) populacji bakterii zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą
\[N(t) = N_0 \cdot k^t \quad \text{dla} \quad t \ge 0\]
gdzie:
\(N_0\) - liczebność populacji w chwili \(t = 0\) rozpoczęcia obserwacji,
\(k\) - stała dodatnia, charakterystyczna dla danego gatunku bakterii i dla warunków przeprowadzenia obserwacji,
\(t\) - czas wyrażony w godzinach, liczony od chwili \(t = 0\) rozpoczęcia obserwacji.

W chwili rozpoczęcia obserwacji liczebność populacji była równa \(10\,000\), a po dwóch godzinach była równa \(15\,625\).

Oblicz, o ile procent wzrastała liczebność populacji tej bakterii w ciągu każdej godziny. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** 25%

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-wykladnicza
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2025