---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-9
source: Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-9

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest kwadrat \(ABCD\) o boku długości \(a\). Punkt \(E\) jest środkiem boku \(CD\). Przekątna \(BD\) dzieli trójkąt \(ACE\) na dwie figury: \(AGF\) oraz \(CEFG\) (zobacz rysunek).

Oblicz pola figur \(AGF\) oraz \(CEFG\). Zapisz obliczenia.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-9-question-0.png)

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P_{AGF} = \frac{1}{12}a^2\) i \(P_{CEFG} = \frac{1}{6}a^2\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023