---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-8
source: Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-8

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest trójkąt \(ABC\), który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta \(ABC\) jest dwa razy większa od miary kąta \(BAC\).

Wykaż, że długości boków tego trójkąta spełniają warunek
\[|AC|^2 = |BC|^2 + |AB| \cdot |BC|\]

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023