---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-7
source: Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
category: Ciągi
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-7

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Trzywyrazowy ciąg \((x, y, z)\) jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa \(105\). Liczby \(x\), \(y\) oraz \(z\) są - odpowiednio - pierwszym, drugim oraz szóstym wyrazem ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\).

Oblicz \(x\), \(y\) oraz \(z\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x = 5\), \(y = 20\), \(z = 80\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023