---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-4
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-4
source: Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
category: Rachunek różniczkowy
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023-4

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2023)
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem
\[f(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x}\]
dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od zera. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) punkt \(P\), o pierwszej współrzędnej równej \(2\), należy do wykresu funkcji \(f\). Prosta o równaniu \(y = ax + b\) jest styczna do wykresu funkcji \(f\) w punkcie \(P\).

Oblicz współczynniki \(a\) oraz \(b\) w równaniu tej stycznej. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(a = \frac{7}{2}\) oraz \(b = -5\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2023