---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-7
source: Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2015)
category: Planimetria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-7

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2015)
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest czworokąt wypukły \(ABCD\). Przekątne \(AC\) oraz \(BD\) tego czworokąta przecinają się w punkcie \(S\).

Wykaż, że jeżeli \(\frac{|AS|}{|DS|} = \frac{|BS|}{|CS|}\), to na czworokącie \(ABCD\) można opisać okrąg.

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015