---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-13
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-13
source: Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2015)
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-13

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2015)
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Promień okręgu opisanego na trójkącie \(ABC\) jest równy \(17\). Najdłuższym bokiem tego trójkąta jest bok \(AC\), a długości dwóch pozostałych boków są równe \(|AB| = 30\) oraz \(|BC| = 17\). Oblicz miarę kąta \(BAC\) oraz długość boku \(AC\) tego trójkąta.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|AC| = 15\sqrt{3} + 8\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015