---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-12
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-12
source: Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2015)
category: Trygonometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015-12

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2015)
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie

\[\sin(2x) + \cos(2x) = 1 + \sin x - \cos x\]

w zbiorze \(\langle 0, 2\pi \rangle\).

**Prawidłowa odpowiedź:** Równanie ma w zbiorze \(\langle 0, 2\pi \rangle\) cztery rozwiązania: \(\frac{\pi}{4}\), \(\frac{7\pi}{6}\), \(\frac{5\pi}{4}\) oraz \(\frac{11\pi}{6}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2024-formula-2015