---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-7
source: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
category: Stereometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-7

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości \(6\). Punkt \(S\) jest punktem przecięcia przekątnych \(AH\) i \(DE\) ściany bocznej \(ADHE\) (zobacz rysunek).

Oblicz wysokość trójkąta \(SBH\) poprowadzoną z punktu \(S\) na bok \(BH\) tego trójkąta. Zapisz obliczenia.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-7-question-0.png)

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|SP| = \sqrt{6}\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023