---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-3
source: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
category: Rachunek różniczkowy
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-3

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = \frac{3x^2 - 2x}{x^2 + 2x + 8}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Punkt \(P = (x_0, 3)\) należy do wykresu funkcji \(f\).

Oblicz \(x_0\) oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji \(f\) w punkcie \(P\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x_0 = -3\), \(y = -\frac{8}{11}x + \frac{9}{11}\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023