---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-1
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-1
source: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
category: Funkcja wykładnicza
points: 2
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023-1

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
**Kategoria:** Funkcja wykładnicza
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W chwili początkowej \((t = 0)\) masa substancji jest równa \(4\) gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa \(19\%\) masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej \(t \ge 0\) funkcja \(m(t)\) określa masę substancji w gramach po \(t\) pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej).

Wyznacz wzór funkcji \(m(t)\). Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od \(1{,}5\) grama. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m(t) = 4 \cdot 0{,}81^t\), masa substancji będzie mniejsza od \(1{,}5\) g po pięciu dobach.

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-wykladnicza
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2023