---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-9
source: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
category: Rachunek różniczkowy
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-9

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = \frac{3x^{2}-2x}{x^{2}+2x+8}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Punkt \(P = (x_0, 3)\) należy do wykresu funkcji \(f\). Oblicz \(x_0\) oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji \(f\) w punkcie \(P\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x_0 = -3\), styczna ma równanie \(y = -\frac{8}{11}x + \frac{9}{11}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015