---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-15
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-15
source: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-15

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m \ne 2\), dla których równanie

\[x^{2} + 4x - \frac{m-3}{m-2} = 0\]

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\) spełniające warunek \(x_1^{3} + x_2^{3} > -28\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \left(\frac{11}{5}, \frac{9}{4}\right)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015