---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-13
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-13
source: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015-13

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Czworokąt \(ABCD\), w którym \(|BC| = 4\) i \(|CD| = 5\), jest opisany na okręgu. Przekątna \(AC\) tego czworokąta tworzy z bokiem \(BC\) kąt o mierze \(60^{\circ}\), natomiast z bokiem \(AB\) - kąt ostry, którego sinus jest równy \(\frac{1}{4}\). Oblicz obwód czworokąta \(ABCD\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(Ob_{ABCD} = 2 \cdot (|AB| + |CD|) = 16\sqrt{3} + 10\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2023-formula-2015