---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2022-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2022-3
source: Matura rozszerzona maj 2022
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2022-3

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2022
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jeżeli \(\cos\beta = -\frac{1}{3}\) i \(\beta \in \left(\pi, \frac{3}{2}\pi\right)\), to wartość wyrażenia \(\sin\left(\beta - \frac{1}{3}\pi\right)\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\frac{-2\sqrt{2} + \sqrt{3}}{6}\)
- **B.** \(\frac{2\sqrt{6} + 1}{6}\)
- **C.** \(\frac{2\sqrt{2} + \sqrt{3}}{6}\)
- **D.** \(\frac{1 - 2\sqrt{6}}{6}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2022