---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2022-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2022-14
source: Matura rozszerzona maj 2022
category: Geometria analityczna
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2022-14

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2022
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Punkt \(A = (-3, 2)\) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\). Pole tego trójkąta jest równe \(15\). Bok \(BC\) zawarty jest w prostej o równaniu \(y = x - 1\).

Oblicz współrzędne wierzchołków \(B\) i \(C\) tego trójkąta.

**Prawidłowa odpowiedź:** Warunki zadania spełniają cztery pary punktów: \(C = (4, 3)\) i \(B = (-1, -2)\), \(C = (4, 3)\) i \(B = (9, 8)\), \(C = (-4, -5)\) i \(B = (1, 0)\), \(C = (-4, -5)\) i \(B = (-9, -10)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2022